Рассматривается проблема результативности современной когнитивной технологии обучения математике, требующей для формализации алгоритмом решения задач соотнесения операций с числовыми рядами, что представлено авторами на примере решения иррациональных уравнений.
Цель исследования - установить сущностные компоненты когнитивной технологии обучения математике, соотнести их с конкретной темой способов решения иррациональных уравнений, определить критерии эффективности применения данной технологии, представить результаты эксперимента по апробации критериальной базы в структуре подготовки современных учителей математики.
Методы исследования: сравнительно-сопоставительный анализ современных технологий обучения будущих учителей математики, определение критериальной базы эффективности современных технологий обучения студентом математических специальностей.
Выводы и рекомендации. 1. При обучении математике необходимо структурировать познавательный процесс на основе типовой классификации методов решения конкретных задач.
2. Психоэмоциональное состояние студентов зависит от их готовности использовать адекватные знаковые системы, приближающие поиск решения задачи.
3. Показатели результативности применения технологии обучения математике следующие:
а) проявление математической компетентности и владение знаковой системой (типовыми шаблонами, алгоритмами поиска решений), специфичной для данного раздела математики; б) представление математической компетентности в сложных когнитивных математических этюдах; в) личностное отношение к предметной области математики, в данном случае к методам решения иррациональных уравнений.
The problem of the effectiveness of modern cognitive technology of teaching mathematics is considered, which requires, for formalization by an algorithm for solving problems, correlating operations with numerical series, which is presented by the authors using the example of solving irrational equations.
The purpose of the study is to establish the essential components of the cognitive technology of teaching mathematics, to correlate them with a specific topic of methods for solving irrational equations, to determine the criteria for the effectiveness of this technology, to present the results of an experiment to test the criteria base in the structure of training modern mathematics teachers.
Research methods: comparative and comparative analysis of modern technologies for teaching future mathematics teachers, highlighting the essential intentions of the cognitive plan in them.
such technologies.
Conclusions and recommendations. 1. For cognitive teaching of mathematics, it is necessary to structure the cognitive process in the logic of the activity approach.
2. The psycho-emotional state of students is characterized by types of behavior that determine the ability to demonstrate the "correct" signs adopted in this area of knowledge.
3. The optimal criteria a) readiness for the manifestation of the formed cognitive mathematical competence and possession of the sign system of this section of mathematics; b) the ability to demonstrate their competence in non-standard cognitive and mathematical studies; c) personal attitude to the subject area of mathematics, in this case to methods of solving irrational equations.
