Об устойчивости решений обобщенного нелинейного уравнения Шредингера в неоднородных и нестационарных средах

Abstract

На основе аналитических и численных подходов изучается устойчивость и динамика взаимодействия неодномерных солитоноподобных решений обобщенного нелинейного уравнения Шредингера (GNLS), описывающего волны в плазме, оптоволокне и плоских оптических волноводах с учетом неоднородности и нестационарности среды распространения. Получены достаточные условия устойчивости 2-мерных и 3-мерных решений и показано, что даже в наиболее простом 1-мерном случае уравнение GNLS может иметь устойчивые и квазиустойчивые решения типа солитонов и бризеров, а также неустойчивые, рассеивающиеся со временем, решения. Полученные результаты могут быть полезны в многочисленных приложениях в физике плазмы, нелинейной оптике и многих других областях физики.