Kazan Federal University Digital Repository

След и разности идемпотентов в $C^*$-алгебрах

Show simple item record

dc.contributor Казанский федеральный университет
dc.contributor.author Бикчентаев Айрат Мидхатович
dc.date.accessioned 2019-08-05T11:30:17Z
dc.date.available 2019-08-05T11:30:17Z
dc.date.issued 2019
dc.identifier.citation Бикчентаев, А.М. След и разности идемпотентов в $C^*$-алгебрах / А.М. Бикчентаев // Математические заметки. 2019. - том 105, № 5. - С. 647-655.
dc.identifier.uri https://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/151522
dc.description.abstract Пусть $\varphi$ -- след на унитальной $C^*$-алгебре $\mathcal{A}$, $ \mathfrak{M}_{\varphi}$ -- идеал определения следа $\varphi$ и идемпотенты $P, Q \in \mathcal{A}$ с $QP=P$. Если $Q \in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $P \in \mathfrak{M}_{\varphi}$ и $0 \leq \varphi (P) \leq \varphi (Q)$. Если $Q-P \in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $ \varphi (Q-P)\in \mathbb{R}^+$. Пусть трипотенты $A, B \in \mathcal{A}$. Если $AB=B$ и $A \in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $B \in \mathfrak{M}_{\varphi}$ и $0 \leq \varphi (B^2)\leq \varphi (A^2)(+\infty$. Пусть $\mathcal{A}$ -- алгебра фон Неймана. Тогда $ \varphi (|PQ-QP|)\leq \min \{\varphi (P), \varphi (Q), \varphi (|P-Q|) \}$ для всех проекторов $P, Q \in \mathcal{A}$. Для положительного нормального функционала $\varphi $ на алгебре фон Неймана $\mathcal{A}$ следующие условия эквивалентны: {\rm (i)} $\varphi $ является следом; {\rm (ii)} $\varphi (Q-P) \in \mathbb{R}^+$ для всех идемпотентов $P,Q \in \mathcal{A}$ с $QP=P $; {\rm (iii)} $ \varphi (|PQ-QP|) \leq \min \{\varphi (P), \varphi (Q) \}$ для всех проекторов $P,Q \in \mathcal{A}$; {\rm (iv)} $ \varphi (PQ+QP) \leq \varphi (PQP+QPQ) $ для всех проекторов $P,Q \in \mathcal{A}$.
dc.language.iso ru
dc.relation.ispartofseries Математические заметки
dc.rights открытый доступ
dc.subject гильбертово пространство
dc.subject линейный оператор
dc.subject идемпотент
dc.subject трипотент
dc.subject проектор
dc.subject ядерный оператор
dc.subject коммутатор
dc.subject алгебра фон Неймана
dc.subject $C^*$-алгебра
dc.subject след.
dc.subject.other Математика
dc.title След и разности идемпотентов в $C^*$-алгебрах
dc.type Article
dc.contributor.org Институт математики и механики им.Н.И.Лобачевского
dc.description.pages 647-655
dc.relation.ispartofseries-issue 5
dc.relation.ispartofseries-volume 105
dc.pub-id 197009


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account

Statistics