О СВОЙСТВАХ МНОГОЧЛЕНОВ ЭРМИТА-ПАДЕ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ

Abstract

В работе изучаются экстремальные свойства и локализация нулей недиагональных многочленов Эрмита - Паде 1-го рода для системы экспонент {e λp z } k p=0 с произволь- ными различными комплексными числами λ0,λ1,...,λk. Приведенные теоремы допол- няют и обобщают известные результаты К. Малера, Э. Саффа и Р. Варги, Г. Шталя, П. Борвейна, Ф. Вилонского и К. Драйвер.

We study extremal properties and localization of zeros of nondiagonal type I Hermite - Padé polynomials for exponential system {e λp z } k p=0 with arbitrary different complex λ0,λ1,...,λk . Proven theorems complement and generalize known results by K. Mahler, E. Saff and R. Varga, H. Stahl, P. Borwein, F. Wielonsky and K. Driver.