О ПРИМЕНЕНИИ ТЕОРИИ НАКРЫВАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Abstract

В работе исследуется вопрос существования вектора равновесных цен в модели конку- рентного равновесия. В рассматриваемой модели функция спроса получена как реше- ние задачи максимизации функции полезности при бюджетных ограничениях, а функ- ция предложения как решение задачи максимизации прибыли с учетом транзакцион- ных потерь на технологическом множестве. В работе приводятся достаточные усло- вия существования вектора равновесных цен, которые получены как следствие теорем о существовании точек совпадения липшицевого и накрывающего отображений.

We study the existence of equilibrium price vector in a concurrent equilibrium model. In this model, the demand function is obtained as the solution of the problem of maximizing the utility function under budget constraints, and the supply function is obtained as the solution of the problem of profit maximization given transaction losses on the technology set. We establish sufficient conditions for the existence of equilibrium price vector. These conditions are consequences of general existence theorems for coincidence points of a Lipschitz and covering mappings.