О Λ-СХОДИМОСТИ ПОЧТИ ВСЮДУ ДВОЙНЫХ РЯДОВ ФУРЬЕ

Abstract

Рассматривается один вид сходимости (Λ-сходимость) двойных тригонометрических рядов Фурье, промежуточный между сходимостью по квадратам и λ-сходимостью при λ > 1. Известный результат о сходимости почти всюду по квадратам рядов Фурье функций из класса L(ln+ L) 2 ln+ ln+ ln+ L([0,2π) 2 ) распространен на случай Λ- сходимости для некоторых последовательностей Λ.

We consider one type of convergence of double trigonometric Fourier series intermediate between convergence over squares and λ-convergence for λ > 1. The well-known result on the convergence almost everywhere over squares of the Fourier series of functions from the class L(ln+ L) 2 ln+ ln+ ln+ L([0,2π) 2 ) is extended to the case of Lambda-convergence for some sequences Lambda.