ЛАПЛАСИАН ЛЕВИ НА БЕСКОНЕЧНОМЕРНОМ МНОГООБРАЗИИ

Abstract

В статье обсуждается связь двух определений лапласиана Леви на бесконечномерном многообразии. Первое из них заключается в том, что лапласиан Леви определяется как среднее Чезаро вторых производных по направлению. Второе из них заключает- ся в том, что лапласиан Леви определяется как интегральный функционал, заданный специальным видом второй производной. Интерес к лапласиану Леви обусловлен его связью с калибровочными полями.

The article discusses the connection between two definitions of the Levy-Laplacian on an infinitedimensional manifold. In the first of the definitions, the Levy-Laplacian is defined as the Cesaro mean of the second order directional derivatives. In the second one, the Levy-Laplacian is given as an integral functional defined by a special kind o