ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УСЛОВНО КОРРЕКТНЫХ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Abstract

В статье дается теоретико-функциональное обоснование общего полиномиального проекционного метода решения краевых задач для одного класса условно корректных интегро-дифференциальных уравнений. Уравнения характеризуются положительно- стью разности порядков внутреннего и внешнего дифференциальных операторов. Как следствие, устанавливается сходимость методов Галеркина и коллокации.

The article provides a theoretical and functional justification for a general polynomial projective method for solving boundary value problems for a class of conditionally well-posed integro-differential equations. This equations are characterized by the positivity of the difference of orders of magnitude of internal and external differential operators. Consequently, the convergence of the Galerkin and collocation methods is established.