К ОБОСНОВАНИЮ ОБЩЕГО ПРОЕКЦИОННОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТИПА КОШИ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ДРОБНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Abstract

В статье для решения задачи типа Коши для одного класса линейных дробно- дифференциальных уравнений применяется общий проекционный метод, основан- ный на аппарате приближения алгебраическими полиномами. Дано его теоретико- функциональное обоснование; в частности, доказана сходимость метода.

In the paper, a general projection method based on the approximation apparatus by algebraic polynomials is applied to solve a Cauchy-type problem for a class of linear fractional-differential equations. Its theoretical and functional justification is given; in particular, the convergence of the method is proved.