Затопленные струи как сингулярные решения уравнений Навье-Стокса

Abstract

В статье рассматривается применение методов теории симметрий для построения точных сингулярных решений уравнений Навье-Стокса. Приводится обзор известных моделей затопленных струй - решения Ландау и Бромана-Руденко. Относительно некоторых подалгебр алгебры симметрий уравнений Навье-Стокса построены точные решения, имеющие сингулярность в точке или на оси и описывающие движение вязкой несжимаемой жидкости в поле силы тяжести. Рассматривается применение асимптотических методов к системе уравнений Навье-Стокса.