Алгебра векторных полей Киллинга и её стационарная подалгебра

Abstract

Рассматривается алгебра Ли g всех векторных полей Киллинга на локально однородном римановом аналитическом многообразии M, её стационарная подалгебра h и центр z. Пусть G - односвязная группа, порождённая алгеброй g и H - её подгруппа,порождённая подалгеброй h. Если h T (z+[g,g]) = h T [g,g], то H замкнута в G. Если для любой полупростой подалгебы p ⊂ g такой, что p+r = g, где r - радикал g, имеет место (p+z)∩h = p∩h , то H замкнута в G.