Обобщение решения для однородного статического гравитирующего шара

Abstract

На основе статического решения для однородного шара (внутреннего решения Шварцшильда) получено новое точное внутреннее статическое решение уравнений тяготения для неоднородного шара с убывающей от центра плотностью массы. Функция, являющаяся решением для однородного шара, используется при получении нового решения как новая переменная. Новое решение оказывается шварцшильдоподобным, так как описывает шар, заполненный слабо сжимаемой жидкостью.

On the base of the static solution for the homogeneous ball (the Schwarzschild interior solution) the new exact interior static solution of gravitational equations for the compressible ball with density of mass decreasing from centre is found. A function that is a solution for the homogeneous ball is used at deriving of a new solution as a new variable. The new solution is the Schwarzschild-like solution because it describes a ball filled with weakly compressible fluid.