ИНВЕРСИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО АБСОЛЮТА РАСШИРЕННОЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЙ ПЛОСКОСТИ

Abstract

Инверсия относительно абсолюта расширенной гиперболической плоскости определена как предельный случай инверсии относительно гиперцикла гиперболической плоскости Ĥ положи-тельной кривизны. Представлены серии разбиений плоскости Лобачевского гармоническими параболами, инверсные разбиениям плоскости Ĥ, порожденным правильным n-контуром. Все объекты рассмотрены в проективной модели Кэли-Клейна.

An inversion with respect to the absolute of an extended hyperbolic plane is defined as the limit case of an inversion with respect to the hypercycle of a hyperbolic plane Ĥ of positive curvature. Series of parti-tions of the Lobachevskii plane by harmonious parabolas are presented. These partitions are inverse to the partitions of the plane Ĥ by the regular n-contours. All objects are considered in the projective Cayley-Klein model.