О диффузии в поле логарифмического потенциала с точки зрения многомерия

Abstract

Исследуется диффузия в евклидовом 3-пространстве в присутствии силового поля, описываемого логарифмическим потенциалом. Показано, что для такого потенциа- ла уравнение диффузии может быть сведено к уравнению без учета силового поля, но в пространствах более высокой размерности при наложении условия дискретности на параметры задачи. Решение уравнения представляет собой многомерное обобщение распределения Гаусса в этих пространствах.

A diffusion in a logarithmic potential force field in 3D Euclid's space is investigated. It is shown that diffusion's equation with such potential can be reduced to multidimensional diffusion's equation without a drift of particles under the condition of discreteness for the parameters. The solution of this equation is multidimensional generalization of the Gauss distribution.