Многозначные решения многомерных параболических уравнений

Abstract

В работе рассматривается задача о вычислении собственных функций некоторых многомерных линейных операторов параболического типа. Особое внимание уделялось двумерным параболическим операторам, для которых представлена полная процедура вывода решений и показано появление специфического вырождения, связанного с многозначностью решений.

The work is dedicated to the task of finding solutions to some of multivariate linear operators of parabolic type. Particular attention was paid to the two-dimensional parabolic operators, which shows the complete procedure for finding solutions and shows the appearance of a specific degeneration associated with many-valued solutions.