ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ МАТРИЧНОЙ АППРОКСИМАЦИИ

Abstract

В нормированном пространстве всех квадратных матриц над полем действительных (или комплексных) чисел рассматривается задача об одновременной аппроксимации двух произвольныхматриц парой обратимых матриц. При этом накладывается дополнительное условие простоты всех собственных значений некоторой матрицы произведения, определяемой в терминах приближающих матриц.

In the normed space of all square matrices over the field of real (or complex) numbers we consider a problem on simultaneous approximation of two arbitrary matrices by a pair of invertiblematrices.Moreover, it is required that all eigenvalues of some productmatrix which is defined in terms of approximatingmatrices to be simple.