Kazan Federal University Digital Repository

К теории tau-измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана. II

Show simple item record

dc.contributor Казанский федеральный университет
dc.contributor.author Бикчентаев Айрат Мидхатович
dc.date.accessioned 2023-09-06T06:48:16Z
dc.date.available 2023-09-06T06:48:16Z
dc.date.issued 2023
dc.identifier.citation Бикчентаев А.М. К теории t-измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана. II / А.М. Бикчентаев // Математика и теоретические компьютерные науки. - 2023. - Т. 1, № 2. - С. 3-11.
dc.identifier.uri https://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/176752
dc.description.abstract Пусть алгебра фон Неймана M операторов действует в гильбертовом пространстве H, t - точный нормальный полуконечный след на M. Пусть S(M,t) -- *-алгебра всех t-измеримых операторов и X, Y лежат в S(M,t). Тогда (i) если |Y| меньше или равно |X|, то ker (X) лежит в ker (Y); (ii) если X обратим слева в M, то ran(X*)=H. Получено следующее обобщение теоремы Путнама (1951), см. также задачу 188 в книге Халмош~П. Гильбертово пространство в задачах, Мир, М., 1970: положительный самокоммутатор A*A-AA* (A из S(M, t)) не может иметь обратного в M. Пусть I - единица алгебры M и t (I) бесконечен, A, B из S(M, t ) и A=A^3. Тогда коммутатор [A, B] не может иметь вид a I +K, где a - ненулевое комплексное число и оператор K из S(M, t) t-компактен.
dc.language.iso ru
dc.relation.ispartofseries Математика и теоретические компьютерные науки
dc.rights открытый доступ
dc.subject гильбертово пространство
dc.subject линейный оператор
dc.subject алгебра фон Неймана
dc.subject нормальный след
dc.subject измеримый оператор
dc.subject обратимость
dc.subject коммутатор
dc.subject.other Математика
dc.title К теории tau-измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана. II
dc.type Article
dc.contributor.org Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского
dc.description.pages 3-11
dc.relation.ispartofseries-issue 2
dc.relation.ispartofseries-volume 1
dc.pub-id 283160


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account

Statistics