ПОСТРОЕНИЕ ПОЧТИ-ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НЕКОТОРЫХ ТРЁХМЕРНЫХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Abstract

В настоящей работе с помощью обобщённого дискретного преобразования Фурье строятся почти-периодические в смысле Бора решения задач Дирихле и Неймана для полупространства и пространственного слоя, задач о свободном колебании большой мембраны, колебании тонкой упругой пластины, теплопроводности в бесконечной среде в отсутствии источников. Все решения получены в виде абсолютно сходящих- ся рядов Фурье, коэффициенты которых выражаются через заданные функции.

By using the generalized discrete Fourier transforms, they are constructed almost-periodic in the sense of Bohr solutions of the Dirichlet and Neumann problems for half-space and spatial layer problems on the free oscillation of a large membrane vibration of a thin elastic plate, heat conduction in an infinite medium in absence of sources. All solutions of the problems are obtained in the form of absolutely convergent Fourier series whose coefficients are expressed through the given functions.