КОНЕЧНОМЕРНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЗАДАЧ

Abstract

Спектральная задача в бесконечномерном гильбертовом пространстве аппроксимируется задачей в конечномерном подпространстве. Исследуется сходимость и погрешность приближенных собственных значений и собственных элементов. Общие результаты иллюстрируются на примере схемы метода конечных элементов с численным интегрированием для дифференциальной задачи на собственные значения второго порядка.

A spectral problem in infinite-dimensional Hilbert space is approximated by a problem in finite-dimensional subspace. Convergence and error of the approximate eigenvalues and eigenelements are investigated. The general results are illustrated by a sample scheme of finite element method with numerical integration for a second-order differential eigenvalue problem