О СУЩЕСТВОВАНИИ РЕШЕНИЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УПРУГОГО НЕОДНОРОДНОГО ШАРА

Abstract

Изучается разрешимость нелинейных краевых задач трехмерной теории упругости для изотропного неоднородного шара при кинематических граничных условиях. Целью работы является доказательство теоремы существования решений. Метод исследования заключается в сведении исходной системы уравнений равновесия к системе трехмерных сингулярных интегральных уравнений, разрешимость которой устанавливается с использованием символа сингулярного оператора и принципа сжатых отображений.

The solvability of nonlinear boundary value problems of the theory of three-dimensional elasticity for isotropic inhomogeneous ball at the kinematic boundary conditions is studied. The aim is to prove the existence theorems of solutions. Method of study is to reduce the original system of equilibrium equations to a system of three-dimensional singular integral equations, the solvability of which is set with use of singular operator symbol and the principle of compressed representations.