ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ

Abstract

Дается обобщенная постановка задачи нелинейной теории фильтрации в неограниченной области. Доказана теорема существования решения. Предлагаются приближенные методы решения задачи, основанные на лагранжевом методе конечных элементов, а также на смешанном варианте метода конечных элементов типа Равьяра - Тома. Конструируются и исследуются итерационные методы решения соответствующих дискретных задач.

The generalized statement of a nonlinear seepage theory problem in unbounded domain is given. The existence theorem of solution is proved. The approximate methods based on Lagrange finite element method and mixed finite elements of Raviart-Thomas type are proposed. The iteration methods for the corresponds discrete problems are constructed and investigated.