ДЕКОМПОЗИЦИЯ РЕШЕНИЯ ОДНОМЕРНОГО СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ; ОЦЕНКА ГЛАДКОСТИ РЕГУЛЯРНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

Abstract

На конечном отрезке рассматривается первая краевая задача для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии с переменными коэффициентами. Для регулярной составляющей решения получены неулучшаемые априорные оценки в гёльдеровых нормах.

We consider the Dirichlet boundary-value problem for singularly perturbed convection-diffusion equation with variable coefficients on a finite interval. Unimprovable a priori estimates in Holder norms for the regular component of the solution are obtained.