ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ О ДЕФОРМАЦИИ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

Abstract

Работа посвящена численному исследованию задачи о равновесии мягкой биологической оболочки - тонкой кишки. Эта биологическая оболочка моделируется мягкой сетчатой осесимметрической оболочкой, образованной двумя семействами взаимно пересекающихся армирующих нитей в продольном и радиальном направлениях. Математически задача формулируется в виде вариационного неравенства c псевдомонотонным оператором. Исследована его разрешимость. Для численного решения задачи предложен итерационный метод и исследована его сходимость. Приведены результаты расчета для модельной задачи.

The paper is devoted to the numerical investigation the equilibrium of soft biological shell -- the small intestine. This biological shell simulated by soft network axisymmetric shell formed by two families of mutually intersecting reinforcing strands in the longitudinal and radial directions. Mathematically, the problem is formulated as a variational inequality with pseudomonotone operators. Its solvability Is studied. For numerical solution of the problem an iterative method is proposed and its convergence is investigated. The numerical results for the model problem are presented.