Kazan Federal University Digital Repository

ДРОБНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОПИСАНИЯ ЭЛЕКТРОДИФФУЗИОННОГО ПРОЦЕССА И РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ ЕЕ РЕАЛИЗАЦИИ

Show simple item record

dc.contributor Казанский (Приволжский) федеральный университет
dc.contributor.author Абрашина-Жадаева Наталья Григорьевна ru_RU
dc.contributor.author Тимощенко Игорь Андреевич ru_RU
dc.date.accessioned 2016-02-02T09:56:35Z
dc.date.available 2016-02-02T09:56:35Z
dc.date.issued 2014
dc.identifier.uri http://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/32860
dc.description.abstract В настоящем сообщении для описания электродиффузионного процесса в сложных биологических системах используются уравнения Нернста-Планка-Пуассона с дробной производной по времени. В работе основное внимание уделяется построению численного алгоритма и анализу его реализации. В основу же численной модели положен известный принцип замены дифференциального уравнения разностным. Предлагается неявная конечно-разностная схема, в которой при дискретизации уравнений, содержащих дробную производную по времени значение в текущем узле зависит от всех предыдущих временных слоев. Это увеличивает, с одной стороны, объем вычислений, но с другой - увеличивает диапазон памяти системы. Именно применение таких дискретных моделей играют важную роль при интерпретации эффекта эредитарности. ru_RU
dc.description.abstract In the present communication the equations of Nernst--Planck--Poisson with fractional time derivative are used to describe electrodiffusion process in complex biological systems. The work mainly focuses on the construction of the numerical algorithm and analysis of its implementation. The numerical model is based on the known principle of replacing a differential equations by difference ones. An implicit finite-difference scheme is proposed in which after discretization of equations with fractional time derivative the current value of unknown function depends on all values at previous time layers. On the one hand this increases the volume of computations, but on the other this increases the range of the system memory. It is the use of such discrete models play an important role in the interpretation of the hereditarity. en_US
dc.relation.ispartofseries Сеточные методы для краевых задач и приложения ru_RU
dc.subject Математическая модель ru_RU
dc.subject производная дробного порядка ru_RU
dc.subject разностная схема ru_RU
dc.subject итерационный метод ru_RU
dc.subject Mathematical model en_US
dc.subject fractional derivative en_US
dc.subject difference schemme en_US
dc.subject iterative method. en_US
dc.title ДРОБНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОПИСАНИЯ ЭЛЕКТРОДИФФУЗИОННОГО ПРОЦЕССА И РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ ЕЕ РЕАЛИЗАЦИИ ru_RU
dc.title.alternative FRACTIONAL DIFFERENTIAL MODEL OF ELECTRODIFFUSION AND DIFFERENCE METHOD OF ITS REALIZATION en_US
dc.type article
dc.identifier.udk 519.63
dc.description.pages 29-35


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account