ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ АНИЗОТРОПНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2009 N3

Abstract

Работа посвящена методам численного решения стационарных задач фильтрации несжимаемой жидкости, следующей нелинейному анизотропному многозначному закону фильтрации с предельным градиентом. Задача фильтрации сформулирована в виде вариационного неравенства второго рода с обратно сильно монотонным оператором в гильбертовом пространстве. Функционал, входящий в это вариационное неравенство, является суммой нескольких полунепрерывных снизу выпуклых собственных функционалов. Для решения вариационного неравенства предлагается использовать итерационный метод расщепления, позволяющий находить приближенные значения как давления жидкости, так и скорости фильтрации. Приведены результаты численных экспериментов.