О НАДЕЖНОСТИ СХЕМ В БАЗИСАХ, СОДЕРЖАЩИХ ФУНКЦИИ НЕ БОЛЕЕ ЧЕМ ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2009 N2

Abstract

Рассматривается реализация булевых функций схемами из ненадежных элементов в полном базисе B, содержащем функции не более чем трех переменных. Предполагается, что базисные элементы подвержены инверсным неисправностям на выходах, переходят в неисправные состояния независимо друг от друга с вероятностью ε (ε ∈ (0;1/2)). Найдено множество G функций, существенно зависящих от трех переменных, и доказано, что для почти всех функций ненадежность асимптотически оптимальных схем равна ε (при ε → 0) тогда и только тогда, когда G ∩ B ≠ Ø .