ПРИМЕНЕНИЕ УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ДОПУСТИМОГО МНОЖЕСТВА ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2012 том154 N3

Abstract

Работа посвящена исследованию свойств и принципов построения удовлетворительной аппроксимации множества допустимых решений задачи условной оптимизации. Замена в ходе решения исходного допустимого множества на его удовлетворительную аппроксимацию позволяет построить конечные алгоритмы методов внутренней и внешней точек (методов штрафных функций или методов центров) с критерием остановки, гарантирующим выполнение заданной точности полученного решения. Доказаны необходимые и достаточные условия для построения внешней и внутренней удовлетворительных аппроксимаций допустимого множества. Сформулирован один из реализуемых способов задания множества, являющегося удовлетворительной аппроксимацией допустимого множества, которое можно использовать при построении алгоритмов, гарантирующих получение заданной точности за конечное число итераций.