ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОДНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМОЙ, ОПИСЫВАЕМОЙ ЛИНЕЙНЫМ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ УРАВНЕНИЕМ, ПРИ НАЛИЧИИ НЕЛОКАЛЬНЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ НА СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2012 том154 N3

Abstract

Рассмотрена задача оптимального управления правой частью линейного эллиптического уравнения при наличии поточечных ограничений на функцию управления и нелокального ограничения на функцию состояния системы. Построены сеточная аппроксимация задачи, доказано существование единственного приближенного решения и сходимость к точному при измельчении сетки. Изучена сходимость двух классов итерационных методов решения полученной сеточной задачи оптимизации. Проведено сравнение численных результатов, полученных разными методами, проанализирована зависимость скорости сходимости от шага сетки и параметра регуляризующего слагаемого в целевом функционале.