О ПОСТРОЕНИИ ТОЧНЫХ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ МАСКЕТА // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2011 N1

Abstract

Предложена модификация методики C.Ховисона построения точных нестационарных решений задачи Хеле-Шоу в двухфазной идеализированной постановке (задачи Маскета). Эффективность модифицированной методики продемонстрирована путем воспроизведения точного решения Д.Кроуди об эволюции эллиптического пузыря одной вязкой жидкости в окружении другой в безграничном щелевом лотке. При этом вскрыта связь с аналогичной задачей Хеле-Шоу в однофазной постановке. Сравнение решений в двух постановках показало, что учет второй фазы оказывает <<слабый>> регуляризирующий эффект: в одинаковых условиях решение однофазной задачи имеет конечное, а двухфазной - бесконечное время существования.