ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ В МНОГОСЛОЙНЫХ ПЛАСТАХ ПРИ НАЛИЧИИ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2010 N4

Abstract

Работа посвящена решению стационарных задач фильтрации несжимаемой жидкости, следующей нелинейному многозначному закону фильтрации с предельным градиентом в многослойном пласте при наличии точечного источника. Задача фильтрации сформулирована в виде смешанного вариационного неравенства с обратно сильно монотонным оператором в гильбертовом пространстве. Для решения вариационного неравенства предлагается использовать итерационный метод расщепления. В отличие от ранее рассматривавшихся предложенный метод позволяет находить не только приближенные значения давления жидкости, но и скорости фильтрации, в частности, на множествах, соответствующих точкам многозначности в законе фильтрации. Исследована сходимость метода.