Проблема устойчивости решений обобщенного нелинейного уравнения Шредингера в неоднородных и нестационарных средах

Abstract

Методом анализа ограниченности гамильтониана изучается устойчивость решений 3-мерного обобщенного нелинейного уравнения Шредингера (3-GNLS), описывающего солитоноподобные волны в неоднородных и нестационарных средах: плазме (включая космическую плазму), оптоволокне и плоских оптических волноводах. Показано, что уравнение 3-GNLS, в зависимости от параметров среды распространения, наряду с неустойчивыми, рассеивающимися со временем решениями, может иметь устойчивые и квазиустойчивые неодномерные решения типа солитонов и бризеров. Результаты аналитического рассмотрения объясняют ранее наблюдавшиеся в численных экспериментах эффекты, подтверждаются результатами выполненного численного моделирования и могут быть полезны при изучении динамики нелинейных волновых структур в физике плазмы, нелинейной оптике и многих других областях физики.