Kazan Federal University Digital Repository

Деривации групповых алгебр

Show simple item record

dc.contributor Казанский (Приволжский) федеральный университет
dc.contributor.author Мищенко Алесандр Сергеевич ru_RU
dc.date.accessioned 2018-07-03T08:53:10Z
dc.date.available 2018-07-03T08:53:10Z
dc.date.issued 2017
dc.identifier.uri https://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/131851
dc.description.abstract В докладе изучается классический вопрос о сравнении алгебры Ли дериваций ассоциативной алгебрыA с ее подалгеброй внутренних дериваций, так называемая проблема дериваций Джонсона. Проблема дериваций формулируется следующим образом: все ли деривации являются внутренними? Эта задача рассматривалась не для всяких алгебр, а для групповых алгебр A¯= L1(G) некоторой группы G . Нас же интересует не вся банахова алгебраA¯= L1(G), атолько ее плотная подалгебраA =C[G] ⊂ A¯, состоящая, так сказать, из гладких элементов в алгебре A¯= L1(G), следуя терминологии А. Ко- на. Для групповой алгебры A = C[G] также можно сформулировать аналогичную задачу: описать алгебру всех внешних дериваций групповой алгебры A =C[G]. С каждой группой G мы связываем группоид G, ассоциированный с присоединенным действием группы G, который позволяет выразить деривации групповой алгебры C[G] в виде характеров на группоиде G. С каждым группоидом, задаваемым конечно представимой группой, можно, в свою очередь, связать граф Кэли и, более общим образом, двумерный комплекс Кэли. Мы доказываем, что алгебра Out (C[G]) = Der(C[G])/Int (C[G]), так называемая алгебра внешних дериваций, изоморфна одномерной группе когомологий комплекса Кэли группоида G с конечными носителями: Out (C[G]) ≈ H1f (K (G);R). ru_RU
dc.relation.ispartofseries Современная геометрия и ее приложения ru_RU
dc.subject Конечно представимые группы ru_RU
dc.subject групповые алгебры ru_RU
dc.subject группоиды присоединенного действия группы ru_RU
dc.subject деривации ru_RU
dc.subject внутренние деривации ru_RU
dc.subject алгебра внешних дериваций ru_RU
dc.subject проблема Джонсона ru_RU
dc.subject граф Кэли и пространство Кэли группоида ru_RU
dc.title Деривации групповых алгебр ru_RU
dc.type article
dc.identifier.udk 514.1:514.75:512.548:512.552.7:512.547
dc.description.pages 92-98


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account

Statistics