О конформно киллинговых и гармонических формах на Римановых симметрических пространствах

Abstract

Мы доказываем, что не существует ненулевых замкнутых и козамкнутых конформно киллинговых L2-форм на полном односвязном неприводимом римановом симметрическом многообразии с отрицательной скалярной кривизной. Также доказываем, что не существует гармонических L2-форм на полном односвязном неприводимом римановом симметрическом многообразии с положительной скалярной кривизной.

We prove that there are no non-zero closed and coclosed conformal Killing L2-forms on a complete, simply connected and irreducible symmetric space with negative scalar curvature. We also prove that there are no non-zero harmonic forms on a complete, simply connected and irreducible symmetric space with positive scalar curvature.