Математическое и компьютерное моделирование образования хаоса в полях тяготения с осевой симметрией при наличии голой сингулярности

Abstract

Обсуждается проблема движения пробных тел в пространствах, не допускающих разделение переменных в уравнении геодезических. Такие ситуации типичны для метрик Вейля, в которых имеется лишь два коммутирующих вектора Киллинга и отсутствует тензор Киллинга второго ранга. На примере метрики Зипоя-Вурхис с параметром НУТ показано, что движение становится хаотичным в некоторых областях параметров, что иллюстрируется сечениями Пуанкаре. Такое поведение характерно для метрик коллапсаров, отличных от метрики Керра, в которых нарушается принцип космической цензуры.

The problem of motion of test bodies in spaces that do not allow separation of variables in the geodesic equation is discussed. Such situations are typical for Weil metrics, in which there are only two commuting Killing vectors and there is no Killing tensor of the second rank. Using the example of the Zipoy-Voorhis metric with the NUT parameter, it is shown that the motion becomes chaotic in some areas of the parameters, as illustrated by the Poincare sections. This behavior is typical of metrics of collapsars, different from the Kerr metric, which violates the principle of cosmic censorship.