К вопросу о методе определения массы по траекториям пробных тел

Abstract

В статье на базе идей групп вращения разрабатывается модель взаимодействия гравитационных полей и пробных не точечных тел, положения которых в пространстве определяется координатами центра масс и углами Эйлера. Таким образом, в полученной модели пробное тело обладает как поступательными так и вращательными степенями свободы. Развивая данный подход, показано, что в Ньютоновом приближении для сферического пространства сила притяжения к гравитирующему центру пробного тела будет зависеть от собственной угловой скорости вращения этого пробного тела. Показано, что это обстоятельство не позволяет достаточно точно определять массу гравитационного центра по траектории движения пробного тела, не зная его угловой скорости вращения.

In the article, based on the ideas of rotation groups, a model is developed for the interaction of gravitational fields and test bodies whose positions in space are determined by the coordinates of the center of mass and the Euler angles. Thus, in the model obtained, the test body has both translational and rotational degrees of freedom. Developing this approach, it is shown that in the Newtonian approximation for spherical space the force of attraction to the gravitating center of the test body will depend on the angular velocity of rotation of this test body. It is shown that this circumstance does not allow to determine accurately the mass of the gravitational center along the trajectory of the motion of the test body without knowing its angular velocity of rotation.