О ПОНЯТИИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕОРЕМ

Abstract

Выпускники современной средней школы слабо владеют понятием и методами доказательства математических, прежде всего геометрических, теорем. Это обусловлено как системой органи-зации изучения геометрии в школе (ЕГЭ, отмена устного экзамена), так и недостаточным уровнем логико-дидактической подготовки будущих учителей математики на уровнях бакалавриата и ма-гистратуры в реформированных классических университетах. В сообщении предлагается усилить роль курса математической логики в системе подготовки будущих учителей математики, в частности, в процессе формирования у них понятия строгого математического доказательства. Прекрасной методической моделью для этого может служить формализованное исчисление высказываний. Показывается, что доказательства теорем школьного курса геометрии полностью укладываются в концепцию строгого математического доказательства, предлагаемую формализованным исчислением высказываний.

The graduates of modern secondary schools have a poor command of the concept and methods of mathematical proofs, especially geometric theorems. This is due to the system of organization of study of geometry in school (Unified State Examination, cancel the oral examination), and the low level of logical-didactical training of future teachers of mathematics at the levels of undergraduate and graduate programs in a reformed classical universities. The message proposed to strengthen the role of the course in mathematical logic in the system of preparation of future teachers of mathematics, in particular, in the process of forming the concept of rigorous mathematical proof. A great methodological model for this may be formalized propositional calculus. It is shown that the proof of the theorems of school geometry course completely fit into the concept of rigorous mathematical proofs offered by formal calculus.