В статье показана целесообразность обучения элементам теории дифференциальных уравнений, которые являются естественным продолжением одной из основных содержательных линий школьного курса математики - линии уравнений. Рассмотрены задачи на геометрический и фи-зический смыслы производной, сводящиеся к дифференциальным уравнениям, структура метода математического моделирования с помощью дифференциальных уравнений, формирование действий, составляющих этот метод, а именно, обучение поиску пути решения задачи, применению метода математического моделирования, способам решения полученного дифференциального уравнения определённого вида, критическому анализу и осмыслению полученного результата.
The article shows the expediency of teaching elements of the theory of differential equations, which are a natural extension of one of the main content lines of the school course of mathematics - the line of equations. The problems on the geometric and physical meanings of the derivative, reducible to differential equations, the structure of the method of mathematical modeling with the help of differential equations, the formation of the actions making up this method, namely, the learning to find the way of solving the problem, the application of the method of mathematical modeling, the methods for solving the resulting differential equation of a certain type, critical analysis and comprehension of the result obtained.
