ЛЕММА "АВС" В ИССЛЕДОВАНИИ ДИОФАНТОВЫХ РАВЕНСТВ

Abstract

В статье доказана лемма ABC о необходимом и достаточном условии выполнения равенства , где . На основании следствия из леммы ABC без использования метода бесконечного спуска и леммы о кубах предложен альтернативный подход к теореме Эйлера об отсутствии решений уравнения в натуральных числах. Предполагается, что этот подход применим к любой нечётной степени .

In this article we prove a Lemma ABC on the necessary and sufficient condition for the fulfillment of equality , where . On the basis of the investigation, from Lemma "ABC" without using the method of infinite descent and the Lemma about cubes offers an alternative approach to the Euler's theorem about the absence of solutions of the equation in positive integers. It is assumed that this approach is applicable to any odd degree .