ОБ ОДНОЙ БИНАРНОЙ ПРОБЛЕМЕ В НЕКОТОРОМ КЛАССЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И ЕЕ СВЯЗИ С ВЕЛИКОЙ ГИПОТЕЗОЙ ФЕРМА

Abstract

Мы показываем, что доказательство Последней теоремы Ферма, опубликованное в Анналах Математики в 1995 году является ложным. Доказывается, что диофантовы уравнения Ферма не имеют решений в поле рациональных чисел, что уточняет утверждение Ферма. Строится алгоритм доказательства этого утверждения для любого конкретного . Наконец, мы доказываем, что для диофантовы уравнения Ферма имеют решения в радикалах, а для они вообще ал-горитмически неразрешимы.

The author introduces the notion of the binary mathematical statement from natural parameter and refined axiomatic Peano natural numbers by adding the axiom of descent wich is interpretation of the so-called method of descent Fermat. The known class of the Diophantine equations Fermat is reduced to some class of the algebraic equations from natural parameter (degree of polynomial). It is proved that concerning binary statement: "whether has the equation for a preset value some decision " the corresponding classes of the algebraic and Diophantine equations are equivalent. We show that the constructed class of the algebraic equations has rational decision only for n. For the constructed class of the algebraic equations has decisions in radicals, and for this classes of the equations isn't solvable at all. Thus also it is prove, that the Great Hypothesis of Fermat is correct with the small precision: the class Diophantine equations of Fermat have not the decision non-only in integers but and in the rational field.