Макроскопические уравнения Эйнштейна для космологической модели с λ - членом

Abstract

Усреднением уравнений Эйнштейна по поперечным гравитационным возмущениям во втором порядке получена замкнутая система двух обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих макроскопическую космологическую эволюцию изотропной пространственно плоской Вселенной, заполненной гравитационным излучением. Найдено асимптотическое решение линейного эволюционного уравнения для амплитуды гравитационных возмущений, подстановкой которого в уравнение Эйнштейна, усредненного по гравитационным возмущениям, получено одиночное эволюционное нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка относительно макроскопического масштабного фактора. Найдено решение эволюционного уравнения для масштабного фактора в WKB-приближении, которое аналитически описывает процесс перехода от ультрарелятивистского режима космологического расширения на инфляционный.