Установлен аналог одной теоремы М.Г. Крейна для измеримых операторов, присоединенных к алгебре фон Неймана

Введены и исследованы два класса tau-измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана

Исследована tau -компактность произведения tau-измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана. Установлены новые мажоризации для произведения tau-измеримых операторов.

Исследованы идемпотентные $\tau$-измеримые операторы, присоединенные к полуконечной алгебре фон Неймана

Пусть $P, Q$ -- идемпотенты в гильбертовом пространстве, $Q=Q^*$. 1) Если оператор $U=P-Q$ -- изометрия, то $U=U^*$ унитарен и $Q=P^{\perp}$. 2) Если еще $P=P^*$, то $$ P\wedge Q^{\perp}+ P^{\perp}\wedge Q\leq |P-Q| ...

Исследованы след и коммутаторы измеримых операторов, присоединенных к алгебре фон Неймана