Получены условия коммутирования оператора с проектором в терминах операторных неравенств. Даны характеризации следа на С*-алгебрах в классе положительных функционалов и весов.

Введены и исследованы два класса tau-измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана

Установлено новое неравенство для следа на унитальной С*-алгебре. Показано, что полученное неравенство характеризует следы в классе всех положительных функционалов на унитальной С*-алгебре. Доказан новый критерий ...

Исследованы нормальные $\tau$-измеримые операторы, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана.

Доказана аддитивность регулярных l-аддитивных отображений $T:K \to [0, +\infty]$ наследственного конуса $K$ в пространстве измеримых функций на пространстве с мерой. Приведены примеры l-аддитивных не d-аддитивных отображений.

Введен и иследован класс паранормальные элементов в нормированной алгебре

Пусть $P, Q$ -- идемпотенты в гильбертовом пространстве, $Q=Q^*$. 1) Если оператор $U=P-Q$ -- изометрия, то $U=U^*$ унитарен и $Q=P^{\perp}$. 2) Если еще $P=P^*$, то $$ P\wedge Q^{\perp}+ P^{\perp}\wedge Q\leq |P-Q| ...

Установлены новые свойства пространства интегрируемых (относительно точного нормального полуконечного следа) операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана. Получено следовое неравенство для пары проекторов ...