В статье рассмотрены исторические предпосылки возникновения и концепция Н.И. Лобачевского построения школьного курса геометрии, ее связь с современными взглядами на школьный учебник геометрии.
В предлагаемой статье на задачном материале иллюстрируется расширение возможности развития логического мышления школьников 7-9 классов при включении пространственных объектов в курс планиметрии средней школы.