КОНЕЧНО-РАЗНОСТНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА C АДАПТИВНОЙ ИСКУССТВЕННОЙ ВЯЗКОСТЬЮ

Abstract

В работе представлен новый численный метод решения задач вязкого сжимаемого газа на основе уравнений Навье-Стокса в двумерной системе координат в эйлеровых переменных. Предложенный метод реализован для областей произвольной формы на треугольных сетках. За основу разработанного численного метода был взят метод адаптивной искусственной вязкости, который обеспечивает монотонность решения, даже в случае наличия ударных волн. Искусственная вязкость, вводимая в разностную схему, сконструирована таким образом, чтобы она отсутствовала в пограничном слое, где действует динамическая вязкость. Вязкость находится из условий принципа максимума. Приводится расчёт тестовой задачи.

In this work the new numerical method for decision of the viscous compressed gas problem on a basis of 2D Navier-Stokes equations in Euler variables is presented. The offered method is realized for areas of complex form on triangular grids. The proposed method of adaptive artificial viscosity provides monotony of the solution even in case of existence of shock waves. The artificial viscosity entered into the differential scheme is designed so that it was absent in an interface where dynamic viscosity works. Viscosity is obtained from conditions of the principle of a maximum. Calculation of a test task is given.