СГЛАЖИВАНИЕ ДЛЯ ДЕКОМПОЗИЦИИ ПО РЕСУРСАМ

Abstract

Известный метод декомпозиции по ресурсам (Корнаи-Липтака) позволяет заменить решение задачи выпуклой оптимизации большой размерности двухуровневой задачей малой размерности, но с негладкой функцией цели, значения которой вычисляются алгоритмически. Для улучшения свойств предлагается во вспомогательных подзадачах использовать регуляризированный метод штрафных функций. Показано, что он позволяет получить гладкую аппроксимацию основной задачи и применить для решения более простые итеративные методы.

The known resource (Kornai-Liptak) decomposition method allows one to replace a large-scale convex optimization problem with a low-dimensional master problem, although its goal function is not smooth in general and its values are calculated algorithmically. In order to enhance its properties we suggest to utilize a regularized penalty method for auxiliary subproblems. It is shown this enables us to obtain a smooth approximation of the basic problem and apply simpler iterative methods.