Kazan Federal University Digital Repository

ОПТИМАЛЬНЫЙ МЕТОД ДЕКОМПОЗИЦИИ ОБЛАСТИ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С РАЗРЫВНОЙ КУСОЧНО ПОСТОЯННОЙ МАТРИЦЕЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ

Show simple item record

dc.contributor Казанский (Приволжский) федеральный университет
dc.contributor.author Корнеев Вадим Глебович ru_RU
dc.date.accessioned 2016-02-08T11:54:44Z
dc.date.available 2016-02-08T11:54:44Z
dc.date.issued 2014
dc.identifier.uri http://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/33024
dc.description.abstract Рассматривается эллиптическое уравнение второго порядка в области, составленной из конечного числа ячеек произвольной неравномерной ортогональной сетки, являющихся подобластями декомпозиции. В качестве модельного взято уравнение в дивиргентной форме с диагональной матрицей коэффициентов, которые принимают произвольные положительные конечные значения в каждой ячейке этой сетки. Переменная ортогональная дискретизационная конечно-элементная сетка удовлетворяет только одному условию: на каждой ячейке декомпозиционной сетки она равномерная. Для решения конечно-элементной задачи предлагается итерационный метод декомпозиции области типа Дирихле-Дирихле, имеющий линейную сложность. Наиболее трудной проблемой при его создании является получение эффективного предобусловливателя-солвера для интерфейсного дополнения Шура. Она тесно связана с получением граничных норм для дискретно-гармонических конечно-элементных функций в узких прямоугольниках. ru_RU
dc.description.abstract Second order elliptic equation is considered in the domain, which is the union of a finite number of cells of an arbitrary nonuniform orthogonal decomposition grid. For a model problem is taken the equation in the divergent form and the diagonal matrix of coefficients, which are arbitrary positive finite numbers in each cell. The variable orthogonal finite element discretization mesh has to satisfy only one condition: it is uniform in each cell. No other conditions on the coefficients of the elliptic equation and step sizes of the discretization and decomposition meshes are imposed. For the resulting finite element problem, we suggest the domain decomposition algorithm of linear total arithmetical complexity, not depending on any of the three factors contributing to the orthotropism of the discretization on subdomains. The main problem at designing such an algorithm is preconditioning of the inter-subdomain Schur complement. It is closely related to the derivation of boundary norms for discrete harmonic finite element functions on the shape irregular rectangles. en_US
dc.relation.ispartofseries Сеточные методы для краевых задач и приложения ru_RU
dc.subject Метод декомпозиции области ru_RU
dc.subject предобусловливание ru_RU
dc.subject эллиптическое уравнение с переменной ортотропией ru_RU
dc.subject метод конечных элементов ru_RU
dc.subject параллельные алгортмы ru_RU
dc.subject оптимальные итерационные методы ru_RU
dc.subject Method of domain decomposition en_US
dc.subject preconditioning en_US
dc.subject elliptic equation with piece wise constant orthotropism en_US
dc.subject finite element method en_US
dc.subject parallel algorithms en_US
dc.subject optimal iterative methods. en_US
dc.title ОПТИМАЛЬНЫЙ МЕТОД ДЕКОМПОЗИЦИИ ОБЛАСТИ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С РАЗРЫВНОЙ КУСОЧНО ПОСТОЯННОЙ МАТРИЦЕЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ ru_RU
dc.title.alternative OPTIMAL DOMAIN DECOMPOSITION METHOD FOR NUMERICAL SOLUTION OF ELLIPTIC EQUATION WITH DISCONTINUOUS en_US
dc.type article
dc.identifier.udk 517.958
dc.description.pages 418-424


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account

Statistics