ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ИСТЕЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СТРУИ С ПОДВИЖНОЙ ГРАНИЦЕЙ

Abstract

Рассмотрена задача струйного истечения вязкой несжимаемой жидкости из круглого отверстия под действием электрических, гравитационных и капиллярных сил. Наряду с гидродинамическими параметрами в данной задаче искомой величиной является также форма струи. В рассматриваемом случае течение расположено внутри осесимметричной области, граница которой в цилиндрических координатах характеризуется зависимостью радиуса от продольной координаты. В квазиодномерном приближении постановка сведена к краевой задаче для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения третьего порядка. На равномерной сетке по продольной координате построена итерационная процедура определения зависимости радиуса струи от продольной координаты. На каждой итерации для искомой сеточной функции решается система линейных уравнений с четырех- диагональной матрицей. В качестве начального приближения использовано асимптотическое решение задачи. Проведено сравнение результатов вычислений с экспериментальными данными истечения простых жидкостей.

A viscous electrohydrodynamic jet problem is considered. It is supposed incompressible liquid issues from circular orifice under an action of electrical, gravitational, and capillary forces. Unknown quantities are hydrodynamic parameters as well as jet form. In this case flow located in axisymmetric region those boundaries described by dependence of radius from longitudinal coordinate in cylindrical coordinates. A statement reduced to boundary problem for nonlinear ordinary three-order differential equation. Iterative procedure is developed for determination of jet radius from longitudinal coordinate in uniform mesh. Linear system equation with four-diagonal matrix was solved for mesh function at all iteration. Asymptotic solution of problem is used as initial approximation. Computational results are compared with experimental data for issue of simple liquids.