ОБ inf-sup-УСЛОВИЯХ И СПЕЦИАЛЬНЫХ ПРОЕКТОРАХ В ТЕОРИИ СМЕШАННЫХ МЕТОДОВ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Abstract

Указываются ограничения на пространства конечных элементов, которые гарантируют выполнение дискретных inf-sup-условий, а также существование специальных проекторов, характерных для смешанных методов конечных элементов. Рассматриваются как конформные, так и неконформные аппроксимации. Предложен способ определения специальных проекторов на векторное пространство конечных элементов, позволяющий доказать их существование при весьма общих условиях без определения степеней свободы элементов.

We indicate constraints on the space of finite elements providing the validity of discrete inf-sup conditions and the existence of projections specific for mixed finite-element methods. We consider both conformal and nonconformal approximations.We suggest a definition of special projections onto the vector space of finite elements which provides their existence under quite general conditions without determining the degrees of freedom of the elements.