ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ВАРИАЦИОННЫХ НЕРАВЕНСТВ НЕЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ ПОДЗЕМНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Abstract

Рассматривается смешанное вариационное неравенство с обратно сильно монотонным оператором в гильбертовом пространстве, которое возникает при изучении задачи об определении границ предельно-равновесных целиков остаточной вязкопластичной нефти в многослойных пластах. Для решения вариационного неравенства предложен итерационный метод расщепления, не требующий обращения исходного оператора. Был разработан комплекс программ, для модельных задач были проведены численные эксперименты для различных исходных данных. Результаты экспериментов свидетельствуют об эффективности итерационного метода.

We consider mixed variational inequalities with inversely strongly monotone operator in a Hilbert space. Such inequalities arise in the study of the problem of determining the boundaries of limit equilibrium pillars viscoplastic residual oil in multilayered reservoirs. To solve variational inequality it is proposed the splitting method that does not require treatment of the original operator. A software package was developed and for model problems the numerical experiments for different input data were carried out. The experimental results show the effectiveness of the iterative method.