Дифференциальная геометрия кривых поверхностей в евклидовом пространстве: учебное пособие: курс лекций для студентов математического факультета: специальности: (математика и информатика, математика и иностранный язык)

Abstract

Учебное пособие является приложением к Курсу лекций автора по дифференциальной геометрии и посвящено изложению основ дифференциальной геометрии кривых и поверхностей. Курс лекций снабжен большим количеством примеров решений основных геометрических задач дифференциальной геометрии, в том числе и примеров решения задач дифференциальной геометрии средствами пакета программ Maple. Двадцать примеров решения стандартныхзадач собрано в виде отдельных разделов в конце соответствующих глав. Отдельная глава посвящена поверхностям вращения, и эту главу также можно рассматривать в качестве практического материала. Курс лекций сопровождается также и комплектами индивидуальных заданий, без которых он был бы не полным. Следует отметить, что все типы задач, входящих в индивидуальные задания, нашли отражение в настоящем курсе. В ряде важных случаев иллюстрации получены точными средствами компьютерной графики с помощью пакета символьной математики Maple. Автор также счел целесообразным ввести в курс ряд примеров решения стандартных задач дифференциальной геометрии средствами пакета программ символьной математики Maple, надеясь что это окупится вдальнейшем, в последующих научных изысканиях молодых математических талантов